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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若命題p：“log2x＜0”，命題q：“x＜1”，則p是q的
充分不必要
充分不必要
條件． （填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”）
分析：求出命題P成立時x的范圍，然后通過充要條件的判斷方法判斷即可．
解答：解：因為命題p：“log2x＜0”，所以0＜x＜1，
顯然命題p：“log2x＜0”，⇒命題q：“x＜1”，
x∈q時x不一定滿足p；
所以p是q的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要．
點評：本題考查充要條件的應用，對數的基本性質，考查邏輯推理能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：log2（x+2）-2≤log23，q：x2-2x+1-m2≤0，若?p是?q的充分非必要條件，試求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：log2|1-
x-13
|＞1；命題q：x2-（2m+1）x+m2≥0 若p是￢q的必要非充分條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：y=（a-1）x+1是增函數，命題q：函數y=log2（a+2）有意義
（1）若命題p為真命題，求實數a的取值范圍；
（2）若“p且q”為真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若命題p:函數y=log2（x2-x+1）的定義域為R，q:函數y=log2（ax2+x+1）的值域為R，當﹁p∨q為真命題時，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

若命題p:函數y=log2（x2-x+1）的定義域為R，q:函數y=log2（ax2+x+1）的值域為R，當﹁p∨q為真命題時，求實數a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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