已知數列
和
的通項公式分別為
，則它們的公共項按從小到大的順序組成的新數列
的通項公式為___________.
小學課堂作業系列答案
金博士一點全通系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
古希臘畢達哥拉斯學派的數學家研究過各種多邊形數。如三角形數1,3,6,10，…，第
個三角形數為
=
n2+n。記第個
邊形數為
，以下列出了部分邊形數中第個數的表達式：
三角形數N(n,3)=n2+n
正方形數N(n,4)=n2
五邊形數N(n,5)=
n2－n 六邊形數N(n,6)=2n2－n
……
可以推測的表達式，由此計算
。
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，則
，解得
，因為
,所以
正奇數。由
可知數列
是以8為首相3為公差的等差數列，其奇數項即新數列
的前
項和為
，若
，則
、
、
、9成等差數列，則
____________.
且
，函數
若數列
滿足
，且
，
，且
，則
,
,以
表示
的前
項和,則使得
滿足
且
，則
．
中，
，則數列
_____________，設
，則數列
的前
項和
_____________．