Question

已知函數f(x)=,且該函數圖像的對稱中心到對稱軸的最小距離為當時,f(x)的最大值為1。
(1) 求函數f(x)的解析式.
(2) 若f(x)-3≤m≤f(x)+3在上恒成立,求m的范圍.

Answer 1

由題意知 ----------------2分
 
又
---------------------------------------------4分
又       
-------------------------------------------6分
(2)  由 f(x)-3≤m≤f(x)+3在上恒成立可得
m≥且m≤,------------------------------------10分
解得-2≤m≤1,
即所求m的范圍為[-2,1]-------------------------------------------------12分

略