Question

有一電路如圖，共有1號、2號、3號、4號、5號、6號六個開關，若每個開關閉合的概率都是，且互相獨立，求電路被接通的概率？
 

Answer 1

法一：1號、2號、3號……6號開關開的事件設為ABCDEF．（2分）
設I號 6號開關都開的事件為G，P（G）=P（AF）=P（A）P（F）= （4分）
2號、3號開關都開的事件為 H，P（H）=        （6分）
4號、5號開關至少有一個開的事件為i，P（i）=P（D·）＋P（·E）+P（D·E）=（9分）
P=P（G）[P（H·）+P（·i）十P（H·i）]=         （13分）
解二：設1一6號開關開的事件為ABCD．EF  （2分）
1號6號都開的事件G．P（G）=   （4分）
2號3號至少有一個不開的事件為 H，P（H）=      （7分）
4號、5號都不開的事件為i.   P（I）=              （9分）
P＝［l一P（H）P（i）］·P（G）=           （13 分）