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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

數(shù)列1，1+2，1+2+2²，…，1+2+2²+…+2^n-1，…的前99項(xiàng)和為（　�。�

A．2¹⁰⁰-101

B．2⁹⁹-101

C．2¹⁰⁰-99

D．2⁹⁹-99

因?yàn)閿?shù)列的通項(xiàng)a_n=1+2+2²+…+2^n-1=

1-2n

1-2

=2ⁿ-1
所以數(shù)列的前99項(xiàng)和：
S₉₉=2¹⁰⁰-2-99=2¹⁰⁰-101．
故選A．

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16、某資料室在計(jì)算機(jī)使用中，如表所示，編碼以一定規(guī)則排列，且從左至右以及從上到下都是無(wú)限的．此表中，主對(duì)角線上數(shù)列1，2，5，10，17，…的通項(xiàng)公式為

a_n=n²-2n+2（n∈N₊）

；編碼100共出現(xiàn)

次．

1	1	1	1	1	1	…
1	2	3	4	5	6	…
1	3	5	7	9	11	…
1	4	7	10	13	16	…
1	5	9	13	17	21	…
1	6	11	16	21	26	…
…	…	…	…	…	…	…

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8、數(shù)列1，1+2，1+2+2²，1+2+2²+2³，…，1+2+2²+…+2^n-1，…的前n項(xiàng)和S_n＞1020，那么n的最小值是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列1，1+2，1+2+2，1+2+2²+2³，…，1+2+2²+…+2^n-1，…的前n項(xiàng)和是S_n，那么S₉的值是

1013

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列1，1+2，1+2+2²，…，1+2+2²+…+2^n-1，…的前99項(xiàng)和為（　　）

A．2¹⁰⁰-101

B．2⁹⁹-101

C．2¹⁰⁰-99

D．2⁹⁹-99

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河南省周口市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：單選題

數(shù)列1、1+2、1+2+2²、…、1+2+2²+…+2^n-1…的前n項(xiàng)和為（）

A．2ⁿ—n—1

B．2ⁿ⁺¹—n—2

C．2ⁿ

D．2ⁿ⁺¹—n

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同步練習(xí)冊(cè)答案

1	1	1	1	1	1	…
1	2	3	4	5	6	…
1	3	5	7	9	11	…
1	4	7	10	13	16	…
1	5	9	13	17	21	…
1	6	11	16	21	26	…
…	…	…	…	…	…	…

1	1	1	1	1	1	…
1	2	3	4	5	6	…
1	3	5	7	9	11	…
1	4	7	10	13	16	…
1	5	9	13	17	21	…
1	6	11	16	21	26	…
…	…	…	…	…	…	…

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小學(xué)

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