Question

【題目】函數（滿足：

（1），

（2）在區間內有最大值無最小值，

（3）在區間內有最小值無最大值，

（4）經過。

（1）求的解析式；

（2）若，求值;

（3）不等式的解集不為空集，求實數的范圍.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）根據函數的對稱性，可得函數的對稱軸是，以及，再根據條件（2）（3）可得在處取得最大值，在處取得最小值，這樣可知道函數的周期根據五點法求，根據條件（4）求A;（2）代入可求得，因為，這樣，根據同角基本關系求解；（3）將問題轉化為（其中），，即可解得的取值范圍.

試題解析：（1）由條件（1）（2）（3）可知，和為相鄰對稱軸，且在處取得最大值，在處取得最小值.

所以得；由在處取得最大值得且。

經過，所以，解得

所以

（2）因為，所以；

（3）（其中）

，所以，解得：