Question

已知鈍角三角形的三邊長分別為2，3，x，則x的取值范圍是（ ）
A．1＜x＜5
B．＜x＜
C．1＜x＜或＜x＜5
D．1＜x＜

Answer 1

【答案】分析：此三角形為鈍角三角形，三角形最多可有一個鈍角，故當x為最大邊時，必有x＞3，當3為最大邊時，必有x＜3，這與三角形為銳角三角形的討論是有區別的，由此可得結論．
解答：解：當x為最大邊時，，∴＜x＜5；
當3為最大邊時，，∴1＜x＜．
∴x的取值范圍是：1＜x＜或＜x＜5．
點評：本題考查三角形形狀的判斷，考查余弦定理的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．