Question

已知經過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，滿足，則弦的中點到準線的距離為____．

Answer 1

試題分析：設BF=m，由拋物線的定義知AA₁=3m，BB₁=m，

∴△ABC中，AC=2m，AB=4m，k_AB=，
直線AB方程為y=(x-1)與拋物線方程聯立消y得3x²-10x+3=0，
所以AB中點到準線距離為+1=+1=。
點評：中檔題，利用數形結合思想，分析圖形特征，直線與拋物線的關系及焦點弦的問題．常常利用利用拋物線的定義來解決。