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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數y=2x3-3x2+5在[0，3]上的最小值是
 
．
考點：利用導數求閉區間上函數的最值
專題：導數的綜合應用
分析：利用導數判斷函數的單調性求得最小值即可．
解答： 解：y′=6x2-6x=6x（x-1），
∴當0≤x≤1時，y′≤0，函數單調遞減；
當1≤x≤3時，y′≥0，函數單調遞增；
∴當x=1時，函數有最小值為4．
故答案為：4．
點評：本題主要考查學生利用導數求函數定區間上的最值知識，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若二項式（
cosθ
x
-x）6的展開式中的常數項為20，則θ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，半徑為1的圓的圓心位于坐標原點，點P從點A（1，0）出發，依逆時針方向等速沿單位圓周旋轉．已知點P在1秒鐘內轉過的角度為θ（0＜θ＜π），經過2秒鐘到達第三象限，經過14秒鐘后又恰好回到出發點A，則θ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
sinx+cosx+2x2+x
2x2+cosx
的最大值是M，最小值為N，則M+N=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線y=kx+1 與拋物線x2=4y 相交于A，B兩點，且該拋物線過A，B兩點的切線交于C，點C的軌跡記為E，M，N是E上不同的兩點，直線AM，BN都與y軸平行，則
FM
•
FN
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知圓C：x2+y2-（6-2m）x-4my+5m2-6m=0，直線l經過點（-1，1），若對任意的實數m，直線l被圓C截得的弦長都是定值，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+3mx2+nx+m2在x=-1時有極值0，則m•n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線3x-4y+4=0與拋物線x2=4y和圓x2+（y-1）2=1從左到右的交點依次為A，B，C，D，則
|AB|
|CD|
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c．已知a=5
2
，c=10，A=30°，則B等于（　�。�
A、105°
B、60°
C、15°
D、105° 或 15°

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