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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）=x2-2ax-3在區間[2，+∞）上為增函數，則a的取值范圍
 
．
考點：二次函數的性質
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：根據二次函數的單調性與開口方向和對稱軸有關，先求出函數的對稱軸，然后結合開口方向可知[2，+∞）是[a，+∞）的子集即可．
解答： 解：二次函數f（x）=x2-2ax-3是開口向上的二次函數
對稱軸為x=a，
∴二次函數f（x）=x2-2ax-3在[a，+∞）上是增函數
∵在區間[2，+∞）上是增函數，
∴a≤2．
故答案為：a≤2．
點評：本題主要考查了二次函數的單調性，二次函數是高考中的熱點問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
y 2
a x
+
x 2
b 2
=1（a＞b＞0）的短軸長為4，離心率為
2
2
，其一個焦點在拋物線C2：x2=2py（p＞0）的準線上，過點M（0，1）的直線交C1于C、D兩點，交C2于A、B兩點，分別過點A、B作C2的切線，兩切線交于點Q．
（Ⅰ）求C1、C2的方程；
（Ⅱ）求△QCD面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若命題“?x∈R，x2-2x+m≤0”是假命題，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零實數，如果f（2013）=-1，那么f（2014）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）對任意正整數a、b滿足條件f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2008)
f(2007)
的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

cos（π+α）=-
1
2
，
3
2
π＜α＜2π，則sin（3π+α）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3-3x2+1-
3
a
（a≠0）
（Ⅰ）若f（x）的圖象在x=-1處的切線與直線y=-
1
3
x+1垂直，求實數a的取值；
（Ⅱ）求函數y=f（x）的單調區間；
（Ⅲ）若a=1時，過點M（2，m）（m≠-6），可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=x2+ax+6（a是實數）中，y的取值范圍是y≥0，若關于x的不等式x2+ax+6＜c的解為m＜x＜m+6，則實數c的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足：f（1）=
1
4
，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R）．則：
（1）f（0）=
 
；
（2）f（2013）=
 
．

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同步練習冊答案
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