津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
D
[解析] 依題意得0<a<1，于是由f(1－
)>1得loga(1－)>logaa,0<1－<a，由此解得1<x<
，因此不等式f(1－)>1的解集是(1，)，選D.
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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（天津卷解析版） 題型：解答題
現有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇.為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數大于2的人去參加乙游戲.
（Ⅰ）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；
（Ⅱ）求這4個人中去參加甲游戲的人數大于去參加乙游戲的人數的概率；
（Ⅲ）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數，記
，求隨機變量
的分布列與數學期望
.
【解析】依題意，這4個人中，每個人去參加甲游戲的概率為
，去參加乙游戲的概率為
.
設“這4個人中恰有i人去參加甲游戲”為事件
則
.
（1）這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率
（2）設“這4個人中去參加甲游戲的人數大于去參加乙游戲的人數”為事件B，則
.由于
互斥，故
所以，這個人中去參加甲游戲的人數大于去參加乙游戲的人數的概率為
.
（3）的所有可能取值為0,2,4.由于
互斥，
互斥，故
所以的分布列是
|
|
0 |
2 |
4 |
|
P |
|
|
|
隨機變量的數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
解析：依題意得f(x)的圖象關于直線x＝1對稱，f(x＋1)＝－f(x－1)，f(x＋2)＝－f(x)，f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，即函數f(x)是以4為周期的函數．由f(x)在[3,5]上是增函數與f(x)的圖象關于直線x＝1對稱得，f(x)在[－3，－1]上是減函數．又函數f(x)是以4為周期的函數，因此f(x)在[1,3]上是減函數，f(x)在[1,3]上的最大值是f(1)，最小值是f(3)．
答案：A
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＝1，∴a＝5.
(a>0)的單調區間．
＋
＝(
＋
≥13＋2
＝25，當且僅當
時取等號，選C.
