已知函數
（
）
(1)若
從集合
中任取一個元素，
從集合中任取一個元素，求方程
恰有兩個不相等實根的概率；
(2)若從區間
中任取一個數，從區間
中任取一個數，求方程沒有實根的概率．
（1）
（2）
解析試題分析：解：(1) ∵取值的情況是：
，（0,3） （1，3），（2，3），（3，3）其中第一個數表示的取值，第二個數表示 的取值．
即基本事件總數為16
設“方程恰有兩個不相等的實根”為事件
方程恰有兩個不相等實根即為b>且
取值的情況有（1，2），（1，3），（2，3）即包含的基本事件數為3,
∴方程恰有兩個不相等實根的概率．
(2) ∵
從區間中任取一個數，從區間中任取一個數，
則試驗的全部結果構成區域
這是一個矩形區域，其面積
設“方程沒有實根”為事件B,則事件B所構成的區域為
其面積
方程沒有實根的概率
考點：古典概型；幾何概型
點評：求事件的概率，只要求出事件占總的基本事件的比例即可。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知f(x)的定義域為(0，＋∞)，且滿足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又當x2>x1>0時，f(x2)>f(x1)．
(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；
(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）=1n（2ax+1）+
－x2－2ax（a∈R）．
（1）若y=f（x）在[4，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍；
（2）當a=
時，方程f（1－x）=
有實根，求實數b的最大值．
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（
）是偶函數
的值；
，若函數
與
的圖像有且只有一個公共點，求實數
的取值范圍
在
上是增函數，且
的解析式；
＜0.
.
,解不等式
；
對一切實數
恒成立，求實數
的取值范圍；
，解不等式
.
，證明函數
在
上單調遞增；
.
上的最大值和最小值．
，
，
．
，試判斷并證明函數
的單調性；
時，求函數
．