Question

已知a，b，c分別為ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，向量=(sinA，1)，=(cosA，)，且//．
(I)求角A的大小；
(II)若a=2，b=2，求ABC的面積．

Answer 1

（I）.（II）ABC的面積為或.

解析試題分析：（I）根據(jù)//，可得到注意到，得到.
（II）首先由正弦定理可得：通過討論，得到，從而或.
根據(jù)，，分別計(jì)算
進(jìn)一步確定ABC的面積.
試題解析：（I）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/35/f/1flth3.png" style="vertical-align:middle;" />//，所以
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6b/4/1vhkp2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.
（II）由正弦定理可得：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ce/3/ebzad2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，或.
當(dāng)時(shí)，
所以；
當(dāng)時(shí)，
所以.
故ABC的面積為或.
考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，兩角和差的三角函數(shù)，正弦定理的應(yīng)用，三角形面積公式.