Question

若△ABC頂點B、C的坐標分別為(-4,0)、(4,0),AC、AB邊上的中線長之和為30,則△ABC的重心G的軌跡方程為(    )

A.+=1(y≠0)                     B.+=1(y≠0)

C.+=1(x≠0)                     D.+=1(x≠0)

Answer 1

B

解析：由重心的性質知AC邊的中線長為|GB|,AB邊的中線長為|GC|,從而 (|GB|+|GC|)=30,即|GC|+|GB|=20,而|BC|=8＜|GC|+|GB|,由橢圓定義知G點的軌跡是以B、C為焦點的橢圓.這里一定要注意方程的限制條件.