Question

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A. 的最小值是2
B. 的最小值是2
C. 的最小值是
D. 的最大值是

Answer 1

【答案】C
【解析】解：當x＞0時， ≥2 =2，其最小值是2；
當x=0時， 不存在；
當x＜0時， =﹣（﹣x﹣ ）≤﹣2 =﹣2，其最大值是﹣2．
故A不成立；
設y=x+ ，則y′=1﹣ ，當x＞1時，y′＞0，
∴y=x+ 在（1，+∞）內是增函數．
∵y= = + ， ，
∴y= = + ≥ + = ，
∴y= 的最小值是 ，故B不正確．
∵y= = ， ，
∴y= = ≥2+ = ，
∴y= 的最小值是 ，故C正確；
當x＞0時， ≤2﹣2 =2﹣4 ，其最大值是 ；
當x=0時， 不存在；
x＜0時， =2+4 ，其最小值是2+4 ，故D不成立．
故選C．
當x＜0時， ＜0；y= = + ≥ + = ；y= = ≥2+ = ；當x＜0時， 的最大值是 不成立．