Question

利用計算機隨機模擬方法計算圖中陰影面積（如圖所示）
第一步：利用計算機產生兩個0～1區間的均勻隨機數，x，y，其中-1＜x＜1，0＜y＜1；
第二步：擬（x，y）為點的坐標．共做此實驗N次．若落在陰影部分的點的個數為N₁，
則可以計算陰影部分的面積S．例如：做了2000次實驗，即N=2000，模擬得到N₁=1396，所以S=    ．

Answer 1

【答案】分析：先由計算器做模擬試驗結果試驗估計，得出點落在陰影部分的點的概率，再轉化為幾何概型的面積類型求解陰影部分的面積S．
解答：解：根據題意：點落在陰影部分的點的概率是
矩形的面積為2，陰影部分的面積為S，
則有
∴S=1.396．
故答案為：1.396．
點評：本題主要考查模擬方法估計概率以及幾何概型中面積類型，將兩者建立關系，引入方程思想．