（05年湖南卷理）設f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，則f2005(x)＝（ ）
A．sinx B．－sinx C．cosx D．－cosx
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（05年湖南卷理）（14分）
已知橢圓C：
＋
＝1（a＞b＞0）的左．右焦點為F1、F2，離心率為e. 直線
l：y＝ex＋a與x軸．y軸分別交于點A、B，M是直線l與橢圓C的一個公共點，P是點F1關于直線l的對稱點，設
＝λ
.
（Ⅰ）證明：λ＝1－e2；
（Ⅱ）確定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（05年湖南卷理）（14分）
某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數與沒有游覽的景點數之差的絕對值.
（Ⅰ）求ξ的分布及數學期望；
（Ⅱ）記“函數f(x)＝x2－3ξx＋1在區間[2，＋∞
上單調遞增”為事件A，求事件A的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（05年湖南卷理）設函數f (x)的圖象與直線x =a，x =b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數f(x)在[a，b]上的面積，已知函數y＝sinnx在[0，
]上的面積為
（n∈N*），（i）y＝sin3x在[0,
]上的面積為 ；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[
，
]上的面積為 .
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科目：高中數學 來源： 題型：
（05年湖南卷理）設P是△ABC內任意一點，S△ABC表示△ABC的面積，λ1＝
， λ2＝
，λ3＝
，定義f(P)=(λ1, λ, λ3),若G是△ABC的重心，f(Q)＝（
，
，
），則 （ ）
A．點Q在△GAB內 B．點Q在△GBC內
C．點Q在△GCA內 D．點Q與點G重合
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