Question

函數(shù)f（x）=ln

1-x

1+x

的圖象只可能是

①

Answer 1

分析：先求函數(shù)的定義域，即可排除②③；再取x=

1

2

，又可排除④，從而得出答案．

解答：解：∵

1-x

1+x

＞0，解得-1＜x＜1，∴函數(shù)f（x）=ln

1-x

1+x

的定義域?yàn)閧x|-1＜x＜1}．故可排除②③．
取x=

1

2

，則f(

1

2

)=ln

1

3

＜0，故可排除④．
∵

1-x

1+x

=

2

1+x

-1，當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，可知0＜1+x，函數(shù)1+x單調(diào)遞增，∴

2

1+x

-1單調(diào)遞減，∴函數(shù)y=ln

1-x

1+x

單調(diào)遞減．因此函數(shù)圖象只可能是①．
故答案為①．

點(diǎn)評(píng)：取特殊值可排除錯(cuò)誤的答案，是解選擇題常用方法之一，要注意領(lǐng)會(huì)和應(yīng)用．