Question

函數(shù)f（x）=ln

1+ax

1+2x

（a≠2）為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于

 

．

Answer 1

分析：因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)則f（-x）+f（x）=0代入得到方程解出a即可．

解答：解：依題意有f（-x）+f（x）=ln

1-ax

1-2x

+ln

1+ax

1+2x

=0，
即

1-ax

1-2x

•

1+ax

1+2x

=1，
故1-a²x²=1-4x²，
解得a²=4，但a≠2，故a=-2．
故答案為-2

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生應(yīng)用函數(shù)奇偶性的能力．