Question

已知A，B，F(xiàn)分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，直線AF與橢圓的右準(zhǔn)線交于點(diǎn)M，若直線MB∥x軸，則該橢圓的離心率e=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可知，，，再由A，F(xiàn)，M三點(diǎn)共線可知從而推出，由此能夠?qū)С鲈摍E圓的離心率．
解答：解：由題意可知，A（0，b），F(xiàn)（c，0），M，
，，
∵A，F(xiàn)，M三點(diǎn)共線，
∴，
∴，
∴．
答案：．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的離心率，解題時(shí)要靈活運(yùn)用公式，恰當(dāng)進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．