如圖是一個算法的程序框圖，若輸出的結果是31，則判斷框中的正整數
的值是___________．
特高級教師點撥系列答案科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省連云港高二下學期期末數學試卷（選修物理）（解析版） 題型：填空題
如果某年年份的各位數字之和為7，我們稱該年為“七巧年”．例如，今年年份2014的各位數字之和為7，所以今年恰為“七巧年”．那么從2000年到2999年中“七巧年”共有 個．
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省蘇州市高三上學期期中測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）如圖，已知海島
到海岸公路
的距離
為
，
，
間的距離為
，從到，必須先坐船到
上的某一點
，船速為
，再乘汽車到，車速為
，記
．
（1）試將由到所用的時間
表示為
的函數
；
（2）問為多少時，由到所用的時間最少？
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
（1）求函數
的單調區間；
（2）若
，設
，
是函數
圖像上的任意兩點（
），記直線AB的斜率為
，求證：
.
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
（參數方程與極坐標）已知在直角坐標系中曲線
的參數方程為
（
為參數且
），在以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立的極坐標系中曲線
的極坐標方程為
，則曲線與交點的直角坐標為__________．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，
，則 “a＝2”是“
”的（ ）
A．充要條件 B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知
，現將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如圖乙），設點E、F分別為棱AC、AD的中點．
（1）求證：DC平面ABC；
（2）設
，求三棱錐A－BFE的體積．
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，符合題目要求，
的值是４．
，集合
，則
B．
C．
D．
的定義域是（ ）
B．
D．