Question

“依法納稅是每個公民應盡的義務”，國家征個人所得稅是分段計算的，總收入不超過800元，免征個人所得稅，超過800元部分需征稅，設全月納稅所得額為x，x＝全月總收入－800元，稅率見下表：

(1)若應納稅額為f(x)，試用分段函數表示1～3級納稅額f(x)計算公式；

(2)某人2002年10月份總收入3000元，試計算該人此月份應繳納個人所得稅多少元？

(3)某人一月份應繳納此項稅款26.78元，則他當月工資總收入介于

[　　]

A．800～900

B．900～1200

C．1200～1500

D．1500～2800

Answer 1

答案：
解析：

思路　　納稅額f(x)等于全年納稅所得額與其對應的稅率的乘積． 　　解答　　(1)依稅率表，有 　　第一段：x·5%，0＜x≤500； 　　第二段：(x－500)×10％＋500×5%，500＜x≤2000； 　　第三段；(x－2000)×15％＋1500×10%＋500×5％， 　　2000＜x≤5000． 　　即f(x)＝ 　　(2)這個人10月份應納稅的所得額為x＝3000－800＝2200，f(2200)＝0.15×(2200－2000)＋175＝205，即這個人10月份應繳納個人所得稅205元． 　　(3)解法1　　(估算法)由500×5％＝25元， 　　100×10％＝10元，故某人當月工資應在1300～1400元之間，故選C． 　　解法二　　(逆推驗證法)設某人當月工資為1200元或1500元，則其應納銳款分別為400×5％＝20元，500×5％＋200×10％＝45元，可排A，B，D，故選C． 　　本題也可以根據納稅額計算公式直接計算． 　　評析　　建立函數的解析式是解決實際問題的關鍵一步，必須熟練掌握．特別要注意求出函數的解析式后，必須寫出其定義域．處理分段函數問題，除要用到分類討論的思想外，還要注意其中整體和局部的關系，局部的和就是整體．