Question

【題目】《九章算術》中有一題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟四斗．羊主曰：“我羊食半馬．”馬主曰：“我馬食半牛．”今欲衰償之，問各出幾何？其意是：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償4斗粟，羊主人說：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半．”馬主人說：“我馬所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比率償還，牛、馬、羊的主人各應賠償多少粟？在這個問題中，牛主人比羊主人多賠償了多少斗（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)羊、馬、牛的主人賠償?shù)乃跀?shù)成等比數(shù)列和總賠償數(shù)，可構造方程分別求得羊主人和牛主人賠償?shù)亩窋?shù)，進而得到結果.

羊、馬、牛的主人賠償?shù)乃跀?shù)成等比數(shù)列，公比為，設羊主人賠償粟，

則，解得：；

羊主人賠償粟，牛主人賠償粟，牛主人比羊主人多賠償粟.

故選：.