Question

（本小題滿分12分）已知關(guān)于的一元二次函數(shù)，（1）設(shè)集合，分別從集合和中隨機取一個數(shù)為和，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；（2）設(shè)點是區(qū)域內(nèi)的隨機點，
求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率

Answer 1

解：(1)函數(shù)的圖像的對稱為，要使在區(qū)間上為增函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)且，即且若則若則若則事件包含的基本事件的個數(shù)是1+2+2=5所以事件的概率為
（2）又（1）知當(dāng)且僅當(dāng)且時函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)依條件可知試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為構(gòu)成所求事件的區(qū)域為三角形區(qū)域由得交點坐標(biāo)為所求事件的概率

略