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如圖,直線相交于點,點,以為端點的曲線段上的任意一點到的距離與到點的距離相等,若為銳角三角形,,且,建立適當的坐標系,求曲線段的方程.
 
如圖,建立坐標系,以軸,的垂直平分線為軸,點為坐標原點.
依題意知:曲線段是以點為焦點,以為準線的拋物的一段,其中分別為的端點.
設曲線段的方程為其中分別為的橫坐標,,所以
         ①
                   ②
由①,②兩式聯立解得,再將其代入①式并由解得

因為為銳角三角形,所以,故舍去
由點在曲線段上,得
綜上得曲線段的方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線y2=2Px(P>0)上三點的橫坐標成等差數列,那么這三點與焦點F的距離的關系是(  )
A.成等差數列B.成等比數列
C.既成等差數列,又成等比數列D.既不成等差數列,也不成等比數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知梯形中,,點分有向線段所成的比為,雙曲線過三點,且以為焦點,當時,求雙曲線離心率的取值范圍.

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設點距離之差為,到軸,軸距離之比為,求的取值范圍.

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已知兩點,動點滿足,求動點的軌跡方程.

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的半徑為的定圓的兩互相垂直的直徑,作動弦,引,且交,求點的軌跡方程.

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已知雙曲線,若的上支頂點為,且上支與直線交于點,以為焦點,為頂點,開口向下的拋物線通過點,當的斜率在區間上變化時,求實數的取值范圍.

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已知,試討論當的值變化時,方程表示的曲線形狀.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C:上橫坐標為4的點到焦點的距離為5.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)設直線與拋物線C交于兩點,且,且為常數).過弦AB的中點M作平行于軸的直線交拋物線于點D,連結AD、   BD得到.
(1)求證:
(2)求證:的面積為定值.

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同步練習冊答案
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