Question

設是橢圓的兩個焦點，點M在橢圓上，若△是直角三角形，則△的面積等于（  ）

A．48/5

B．36/5

C．16

D．48/5或16

Answer 1

A

解析試題分析：由橢圓的方程可得 a=5，b=4，c=3，令|F₁M|=m、|MF₂|=n，
由橢圓的定義可得 m+n=2a=10 ①，Rt△ 中，
由勾股定理可得n²－m²=36   ②，
由①②可得m=，n=，
∴△的面積是= 
故選A。
考點：本題主要考查橢圓的定義及幾何性質，直角三角形相關結論
點評：基礎題，涉及橢圓“焦點三角形”問題，通常要利用橢圓的定義。