Question

將函數的圖象向右平移個單位, 再將所得圖象上各點橫坐標伸長到原來的3倍(縱坐標不變), 再將所得圖象上各點縱坐標伸長為原來的4倍(橫坐標不變), 得到函數的圖象；

（Ⅰ）寫出函數的解析式；

（Ⅱ）求此函數的對稱中心的坐標；

（Ⅲ）用五點作圖法作出這個函數在一個周期內的圖象．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ 對稱中心為（Ⅲ）見解析

【解析】（Ⅰ）根據三角函數的變換求出函數的解析式；（Ⅱ）利用正弦函數的對稱中心結論即可求解；（Ⅲ）利用五點法畫出函數圖象

（Ⅰ）這個函數的解析式為： 2分

（Ⅱ）使函數取值為0的點即為函數的對稱中心，所以  ，

       

即函數的對稱中心為         4分

（Ⅲ）（一）列表：

（二）描點；（三）連線；圖象如圖：