Question

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列命題：
①若m∥β，n∥β，m、nα，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，則m⊥n；
③若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β；
④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；
其中所有正確命題的個數是

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B

解：因為利用線面的位置關系可知，那么
①若m∥β，n∥β，m、nα，則α∥β；錯誤
②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，則m⊥n；錯誤
③若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β； 成立。
④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；成立
故選B