Question

觀察下列事實：|x|+|y|=1的不同整數解（x，y）的個數為4，|x|+|y|=2的不同整數解（x，y）的個數為8，|x|+|y|=3不同整數解（x，y）的個數為12，…，則|x|+|y|=10的不同整數解（x，y）的個數為（　　）

A．32

B．40

C．80

D．100

Answer 1

分析：觀察可得不同整數解的個數可以構成一個首項為4，公差為4的等差數列，則所求為第20項，可計算得結果．

解答：解：觀察可得不同整數解的個數4，8，12，…可以構成一個首項為4，公差為4的等差數列，
通項公式為a_n=4n，則所求為第10項，所以a₁₀=40
故選B

點評：本題考查歸納推理，分尋找關系式內部，關系式與關系式之間數字的變化特征，從特殊到一般，進行歸納推理．