Question

觀察下列事實：|x|+|y|=1的不同整數解（x，y）的個數為4．|x|+|y|=2的不同整數解（x，y）的個數為8．…，則|x|+|y|=20的不同整數解（x，y）的個數為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用事實，歸納不同整數解的個數構成一個首項為4，公差為4的等差數列，即可求得結論．
解答：解：觀察可得不同整數解的個數4，8，12，…可以構成一個首項為4，公差為4的等差數列，
通項公式為a_n=4n，則所求為第20項，所以a₂₀=80
故答案為：80．
點評：本題考查歸納推理，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．