(本題滿(mǎn)分14分)
已知數(shù)列
中,
,且
(Ⅰ)求證：
;
(Ⅱ)設(shè)
,
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,求
的解析式;
(Ⅲ)求證：不等式
對(duì)
恒成立.
(本題滿(mǎn)分14分)
.解:
故
,．……………………………………1分
又因?yàn)?sub>
則
,即
．………………………3分
所以
, ……………………………………4
(2) 
=
……………………………………6
因?yàn)?sub>
=
所以,當(dāng)
時(shí),
……………………………7
當(dāng)
時(shí),
……….(1)
得
……(2)
=
……………………………9
綜上所述:
……………………………10
(3)因?yàn)?sub>
又
,易驗(yàn)證當(dāng)
,3時(shí)不等式不成立; ……………………………11
假設(shè)
,不等式成立,即
兩邊乘以3得:
又因?yàn)?sub>
所以
即
時(shí)不等式成立.故不等式恒成立. ……………………………14
計(jì)算高手系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
| π |
| 3 |
|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本題滿(mǎn)分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
為
上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設(shè)M在線(xiàn)段AB上，且滿(mǎn)足AM＝2MB，試在線(xiàn)段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本題滿(mǎn)分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
(Ⅰ)若A
B=[0,3]，求實(shí)數(shù)m的值
(Ⅱ)若A
CRB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
(本題滿(mǎn)分14分)
已知點(diǎn)
是⊙
：
上的任意一點(diǎn)，過(guò)作
垂直
軸于
,動(dòng)點(diǎn)
滿(mǎn)足
。
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)
，在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)
、
，使
(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若存在，求出直線(xiàn)
的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西省高一第二學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的定義域；
(2)判斷的奇偶性；
(3)方程
是否有根?如果有根
，請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為
的區(qū)間
，使
；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由?(注：區(qū)間的長(zhǎng)度為
).
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