設數列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n+3，則通項a_n可能是

A.
5-3n
B.
3•2^n-1-1
C.
5-3n²
D.
5•2^n-1-3

D
分析：由已知可得，a_n+1+3=2（a_n+3），數列{a_n+3}是以5為首項，以2為公比的等比數列，結合等比數列的通項可求a_n+1，進而可求a_n
解答：∵a₁=2，a_n+1=2a_n+3，
∴a_n+1+3=2（a_n+3），
∴數列{a_n+3}是以5為首項，以2為公比的等比數列，
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故選D
點評：本題主要考查了利用數列的通項公式，解題的關鍵是構造等比數列{a_n+3}

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設數列{a_n}中，若a_n+1=a_n+a_n+2，（n∈N^*），則稱數列{a_n}為“凸數列”．
（1）設數列{a_n}為“凸數列”，若a₁=1，a₂=-2，試寫出該數列的前6項，并求出該6項之和；
（2）在“凸數列”{a_n}中，求證：a_n+6=a_n，n∈N^*；
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（1）設數列{a_n}為“凸數列”，若a₁=1，a₂=-2，試寫出該數列的前6項，并求出該6項之和；
（2）在“凸數列”{a_n}中，求證：a_n+3=-a_n，n∈N^*；
（3）設a₁=a，a₂=b，若數列{a_n}為“凸數列”，求數列前2010項和S₂₀₁₀．

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1+2an

，則a₂₀₁₂=（　　）

A．

4021

B．

4023

C．

4025

D．

4027

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在數列{a_n}中，a 1=

，并且對任意n∈N^*，n≥2都有a_n•a_n-1=a_n-1-a_n成立，令b_n=

（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數列{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{

}的前n項和為T_n，證明：

≤Tn＜

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n+3，則通項a_n可能是（　　）

A．5-3n

B．3?2^n-1-1

C．5-3n²

D．5?2^n-1-3

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設數列{an}中，a1=2，an+1=2an+3，則通項an可能是

設數列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n+3，則通項a_n可能是