Question

如圖，A、B兩點都在河的對岸（不可到達），為了測量A、B兩點間的距離，選取一條基線CD，A、B、C、D在一平面內．測得：CD=200m，∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，則AB=（　　）

A． 200 3 3 m	B．200 3 m
C．100 2 m	D．數據不夠，無法計算

Answer 1

如圖所示，∵∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，∴AC⊥BD．
設AC∩BD=O，則△AOD∽△BOC，∴OC=OD，△OCD為等腰直角三角形，
∴∠ODC=∠OCS=45°，∴OC=OD=

2

2

CD=

2

2

×200=100

2

．
△BCO中，由tan∠ACB=tan30°=

3

3

=

OB

OC

=

OB

100 2

，∴OB=

100 6

3

，
同理求得OA=

100 6

3

．
∴AB=

OA2+OB2

=

200 3

3

，
故選：A．