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在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,若b2+c2-a2=
3
bc
,且b=
3
a
,則下列關系一定不成立的是(  )
A.a=cB.b=cC.2a=cD.a2+b2=c2
∵b2+c2-a2=
3
bc,
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
3
2

∴A=30°,
由正弦定理化簡b=
3
a,得到sinB=
3
sinA=
3
2

∴B=60°或120°,
當B=60°時,C=90°,此時△ABC為直角三角形,
得到a2+b2=c2,2a=c;
當B=120°時,C=30°,此時△ABC為等腰三角形,
得到a=c,
綜上,b=c不一定成立,
故選:B.
練習冊系列答案
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已知等差數列滿足:.
(1)求數列的通項公式;
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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(2) 設,求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且a=2.
(1)若b=2
3
,角A=30°,求角B的值;
(2)若△ABC的面積S△ABC=3,cosB=
4
5
,求b,c的值.

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已知△ABC中,c-b=1,cosA=
12
13
,S△ABC=30,則a=(  )
A.2B.4C.2
5
D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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3
cos2x+2sinx•sin(x+
π
2
)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,A、B兩點都在河的對岸(不可到達),為了測量A、B兩點間的距離,選取一條基線CD,A、B、C、D在一平面內.測得:CD=200m,∠ADB=∠ACB=30°,∠CBD=60°,則AB=(  )
A.
200
3
3
m
B.200
3
m
C.100
2
m
D.數據不夠,無法計算

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC的三個內角∠A,∠B,∠C所對的邊分別為a,b,c,且
cosA
cosB
=-
a
b+2c
,則角A的大小為______.

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