【題目】從0，1，2，3，4這五個數(shù)中任選三個不同的數(shù)組成一個三位數(shù)，記Y為所組成的三位數(shù)各位數(shù)字之和．
（1）求Y是奇數(shù)的概率；
（2）求Y的概率分布和數(shù)學(xué)期望．
【答案】
（1）解：記“Y是奇數(shù)”為事件A．能組成的三位數(shù)的個數(shù)為48，Y是奇數(shù)的個數(shù)為28．
所以 
．
答：Y是奇數(shù)的概率為 
．
（2）Y的可能取值為3，4，5，6，7，8，9．
∴當Y=3時，組成的三位數(shù)只能是0，1，2三個數(shù)字組成，P（Y=3）= 
= 
= 
；
同理可得：P（Y=4）= = ；P（Y=5）= ×2= 
；P（Y=6）= + 
= 
= 
；
P（Y=7）= + = ；P（Y=8）= = 
；P（Y=9） = ．
可得分布列：
Y | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
P（Y） |
|
|
|
|
|
|
|
∴EY= 
+4× +5× +6× +7× +8× +9× = 
．
【解析】（1）先計算能組成的三位數(shù)的個數(shù)，再計算Y是奇數(shù)的個數(shù)，最后用古典概型的概率公式可得Y是奇數(shù)的概率；（2）先分別求出隨機變量的所有可能取值的概率，再寫出分布列，進而可得數(shù)學(xué)期望．
【考點精析】掌握離散型隨機變量及其分布列是解答本題的根本，需要知道在射擊、產(chǎn)品檢驗等例子中，對于隨機變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量．離散型隨機變量的分布列：一般的,設(shè)離散型隨機變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機變量X 的概率分布，簡稱分布列．
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinAcosC+csinAcosA= 
c，D是AC的中點，且cosB= 
，BD= 
．
（1）求角A的大小；
（2）求△ABC的最短邊的邊長．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，圓O是一半徑為10米的圓形草坪，為了滿足周邊市民跳廣場舞的需要，現(xiàn)規(guī)劃在草坪上建一個廣場，廣場形狀如圖中虛線部分所示的曲邊四邊形，其中A，B兩點在⊙O上，A，B，C，D恰是一個正方形的四個頂點．根據(jù)規(guī)劃要求，在A，B，C，D四點處安裝四盞照明設(shè)備，從圓心O點出發(fā)，在地下鋪設(shè)4條到A，B，C，D四點線路OA，OB，OC，OD．
（1）若正方形邊長為10米，求廣場的面積；
（2）求鋪設(shè)的4條線路OA，OB，OC，OD總長度的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D，E，F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點，且BCAE=DCAF，B，E，F(xiàn)，C四點共圓．證明：CA是△ABC外接圓的直徑．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，已知平面PBC⊥平面ABC．
（1）若AB⊥BC，CP⊥PB，求證：CP⊥PA：
（2）若過點A作直線l⊥平面ABC，求證：l∥平面PBC．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x3 
（1﹣a）x2﹣3ax+1，a＞0．
（1）試討論f（x）（x≥0）的單調(diào)性；
（2）證明：對于正數(shù)a，存在正數(shù)p，使得當x∈[0，p]時，有﹣1≤f（x）≤1；
（3）設(shè)（1）中的p的最大值為g（a），求g（a）的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】每年5月17日為國際電信日，某市電信公司每年在電信日當天對辦理應(yīng)用套餐的客戶進行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據(jù)以往的統(tǒng)計結(jié)果繪出電信日當天參與活動的統(tǒng)計圖，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】點P是雙曲線 
的右支上一點，其左，右焦點分別為F1 ， F2 ， 直線PF1與以原點O為圓心，a為半徑的圓相切于A點，線段PF1的垂直平分線恰好過點F2 ， 則離心率的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個袋中有大小相同，編號分別為1，2，3，4，5的五個球，從中有放回地每次取一個球，共取3次，取得三個球的編號之和不小于13的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com