Question

函數(shù)y=log₂ (x+

1

x

) 的最小值為

1

．

Answer 1

分析：由于函數(shù)f（x）=log₂（x+

1

x

）≥log_2²=1，當(dāng)且僅當(dāng) x=1 時，等號成立，從而得出結(jié)論．

解答：解：定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）
=log₂（x+

1

x

）≥log_2²=1，
當(dāng)且僅當(dāng) x=1 時，等號成立，
故函數(shù)f（x）=log₂（x+

1

x

）的最小值是1，
故答案為：1．

點評：本題考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關(guān)鍵．