Question

已知向量

a

=（1，2）和

b

=（x，1），若向量

a

+2

b

與2

a

-

b

平行，則實數x等于（　　）

• A．

  1

  2

• B．1
• C．

  1

  3

• D．2

Answer 1

分析：由向量坐標的數乘及加減法運算求出

a

+2

b

與2

a

-

b

，然后利用向量共線的坐標表示列式求解．

解答：解：由向量

a

=（1，2）和

b

=（x，1），
所以

a

+2

b

=（1，2）+2（x，1）=（2x+1，4）．
2

a

-

b

=2（1，2）-（x，1）=（2-x，3）．
由

a

+2

b

與2

a

-

b

平行，所以3（2x+1）-4（2-x）=0．
解得x=

1

2

．
故選A．

點評：本題考查了平行向量與共線向量，考查了平面向量的坐標運算，是基礎的計算題．