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36的所有正約數之和可按如下方法得到：因為36=2²×3²，所以36的所有正約數之和為（1+3+3²）+（2+2×3+2×3²）+（2²+2²×3+2²×3²）=（1+2+2²）（1+3+3²）=91
參照上述方法，可求得2000的所有正約數之和為______．

類比36的所有正約數之和的方法，有：
2000的所有正約數之和可按如下方法得到：因為2000=2⁴×5³，
所以2000的所有正約數之和為（1+2+2²+2³+2⁴）（1+5+5²+5³）=4836．
可求得2000的所有正約數之和為 4836．
故答案為：4836．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•上海）36的所有正約數之和可按如下方法得到：因為36=2²×3²，所以36的所有正約數之和為（1+3+3²）+（2+2×3+2×3²）+（2²+2²×3+2²×3²）=（1+2+2²）（1+3+3²）=91
參照上述方法，可求得2000的所有正約數之和為

4836

．

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科目：高中數學 來源：2013年上海市春季高考數學試卷（解析版） 題型：填空題

36的所有正約數之和可按如下方法得到：因為36=2²×3²，所以36的所有正約數之和為（1+3+3²）+（2+2×3+2×3²）+（2²+2²×3+2²×3²）=（1+2+2²）（1+3+3²）=91
參照上述方法，可求得2000的所有正約數之和為．

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