函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/51/3/19a6q3.gif" style="vertical-align:middle;" />，并滿足以下條件：①對(duì)任意的
；
②對(duì)任意的
，都有
；③
.
1、求
的值；
2、求證：
是
上的單調(diào)遞增函數(shù)；
3、解關(guān)于
的不等式：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（12分）已知二次函數(shù)f ( x )=x 2+ax+b關(guān)于x=1對(duì)稱,且其圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn).
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)在
的值域
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，對(duì)于偶函數(shù)
，當(dāng)
時(shí)，
。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
的解析式，并在給定坐標(biāo)系下，畫出函數(shù) 的圖象
（3）寫出函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）求
的值域G；
（2）若對(duì)于G內(nèi)的所有實(shí)數(shù)
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（13分）定義在R上的增函數(shù)y=f(x)對(duì)任意x,y
R都有f(x+y)=f(x)+f(y),則
（1）求f(0) (2) 證明：f(x)為奇函數(shù)
(3)若
對(duì)任意
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿分13
分) 2010年11月在廣州召開(kāi)亞
運(yùn)會(huì)，某小商品公司開(kāi)發(fā)一種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價(jià)是20元，月平
均銷售a件，通過(guò)改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明：如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為x(0<x<1)，那么月平均
銷售量減少的百分率為x2，記改進(jìn)工藝后，該公司銷售紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)是y(元)．
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使該公司銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
某出版公司為一本暢銷書定價(jià)如下:
.這里n表示定購(gòu)書
的數(shù)量,C（n）是定購(gòu)n本書所付的錢數(shù)（單位:元）
（1）有多少個(gè)n,會(huì)出現(xiàn)買多于n本書比恰好買n本書所花錢少?
（2）若一本書的成本價(jià)是5元,現(xiàn)有兩人來(lái)買書,每人至少買1本,兩人共買60本,問(wèn)出版公司至少能賺多少錢?最多能賺多少錢?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(1）是否存在實(shí)數(shù)
,使函數(shù)
是
上的奇函數(shù),若不存在,說(shuō)明理由,若存在實(shí)數(shù),求函數(shù)的值域；
(2)探索函數(shù)的單調(diào)性
，并利用定義加以證明。
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1；（2）略；
時(shí)，
；
時(shí)，
；
時(shí)， 
； （2） 