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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
由直線y=0，x=e，y=2x及曲線y=
2
x
所圍成的封閉的圖形的面積為（　　）
A、3
B、3+2ln2
C、e2-3
D、e
考點：定積分在求面積中的應用
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：先聯立兩個曲線的方程，求出交點，以確定積分公式中x的取值范圍，最后根據定積分的幾何意義表示出區域的面積，根據定積分公式解之即可．
解答： 解：由y=2x及曲線y=
2
x
，可得交點坐標為（1，2），（-1，-2），
故所求圖形的面積為S=
∫
e
1
(2x-
2
x
)dx=（x2-2lnx）
|
e
1
=e2-3．
故選：C．
點評：本題主要考查了定積分在求面積中的應用，以及定積分的計算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

現將甲乙丙丁4個不同的小球放入A、B、C三個盒子中，要求每個盒子至少放1個小球，且小球甲不能放在A盒中，則不同的放法有（　　）
A、12種B、24種
C、36種D、72種

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知l是直線，α、β是兩個不同平面，下列命題中的真命題是（　　）
A、若l∥α，l∥β，則α∥β
B、若α⊥β，l∥α，則l⊥β
C、若l⊥α，l∥β，則α⊥β
D、若l∥α，α∥β，則l∥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為3，點E在邊AB上，點F在邊BC上，AE=BF=1，動點P從點E出發沿直線向F運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角．當點P第一次碰到點E時，P與正方形的邊碰撞的次數為（　　）
A、8B、6C、4D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、48B、72C、12D、24

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科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明：“若a，b，c都是正數，則三個數a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
中至少有一個不小于2”時，“假設”應為（　　）
A、假設a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
至少有一個大于2
B、假設a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
都不大于2
C、假設a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
至多有兩個不小于2
D、假設a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
都小于2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示為y=f′（x）的圖象，則下列判斷正確的是（　　）
①f（x）在（-∞，1）上是增函數；
②x=-1是f（x）的極小值點；
③f（x）在（2，4）上是減函數，在（-1，2）上是增函數；
④x=2是f（x）的極小值點．
A、①②③B、①③④
C、③④D、②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個底面半徑為R的圓柱被與其底面所成角為θ（00＜θ＜900）的平面所截，截面是一個橢圓．當θ為30°時，這個橢圓的離心率為（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
3
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AC=BC=2，沿其中位線DE將平面ADE折起，使平面ADE⊥平面BCDE，得到四棱錐A-BCDE，設CD、BE、AE、AD的中點分別為M、N、P、Q．

（1）求證：M、N、P、Q四點共面；
（2）求證：平面ABC⊥平面ACD；
（3）求異面直線BE與MQ所成的角．

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同步練習冊答案
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