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將函數y=f（x）•cosx的圖象按向量

，1)平移，得到函數y=2sin²x的圖象，那么函數f（x）可以是（　　）

A．cosx

B．2sinx

C．sinx

D．2cosx

函數y=2sin²x的圖象按向量

=(-

，-1)平移，得到y=1-cos2（x+

）-1=sin2x=2sinxcosx
∴函數f（x）可以是2sinx
故選B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量

=(2sinx，2cosx)，

cosx，cosx)，f(x)=

•

-1．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（2）將函數y=f（x）的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標先縮短到原來的

，把所得到的圖象再向左平移

單位，得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）在區間[0，

]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：向量

=(2cos

，2sin

)，

=(sin

，-

sin

)，函數f(x)=

•

（1）求函數y=f（x）的最小正周期及最值；
（2）將函數y=f（x）的圖象縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍后，再向左平移

π得到函數y=g（x），判斷函數y=g（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=f（x-2）+1的圖象，只需將函數y=f（x）的圖象（　　）

A．向右平移2個單位，向下平移1個單位

B．向左平移2個單位，向下平移1個單位

C．向右平移2個單位，向上平移1個單位

D．向左平移2個單位，向上平移1個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）將函數y=f（x）圖象向右平移一個單位即可得到函數y=φ（x）的圖象，試寫出y=φ（x）的解析式及值域；
（2）關于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=

，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sinωx•cosωx+2

cos2ωx-

（其中ω＞0）的周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象向右平移

個單位長度，再將所得圖象各點的橫坐標縮小為原來的

（縱坐標不變）得到函數y=g（x）的圖象．求函數g（x）在[-

，

]上的單調區間．

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