【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的參數方程為
（θ為參數），直線l的參數方程為
（t為參數）．
（Ⅰ）寫出橢圓C的普通方程和直線l的傾斜角；
（Ⅱ）若點P（1，2），設直線l與橢圓C相交于A，B兩點，求|PA|·|PB|的值．
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【題目】如圖，網格紙上小正方形的邊長為
，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得，則該幾何體的體積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】設G為△ABC的重心，過G作直線l分別交線段AB，AC（不與端點重合）于P，Q．若 
=λ 
， 
=μ 
（1）求 
+ 
的值；
（2）求λμ的取值范圍．
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【題目】如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內有暗礁．一軍艦從A地出發由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北偏東60°．若此艦不改變艦行的方向繼續前進，問此艦有沒有觸礁的危險？
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【題目】已知函數
，其中
.
(Ⅰ) 當a＝－1時，求證： 
；
(Ⅱ) 對任意
，存在
，使
成立，求a的取值范圍.（其中e是自然對數的底數，e＝2.71828…）
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【題目】某省2016年高中數學學業水平測試的原始成績采用百分制，發布成績使用等級制．各等級劃分標準如下：85分及以上，記為A等；分數在[70，85）內，記為B等；分數在[60，70）內，記為C等；60分以下，記為D等．同時認定A，B，C為合格，D為不合格．已知某學校學生的原始成績均分布在[50，100]內，為了了解該校學生的成績，抽取了50名學生的原始成績作為樣本進行統計，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出樣本頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求圖中x的值，并根據樣本數據估計該校學生學業水平測試的合格率；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從70分以下的學生中隨機抽取3名學生進行調研，用X表示所抽取的3名學生中成績為D等級的人數，求隨機變量X的分布列和數學期望．
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【題目】面對全球范圍內日益嚴峻的能源形勢與環保壓力，環保與低碳成為今后汽車發展的一大趨勢，越來越多的消費者對新能源汽車表示出更多的關注，某研究機構從汽車市場上隨機抽取N輛純電動汽車調查其續航里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續航里程全部介于100公里和450公里之間，根據調查數據形成了如圖所示頻率分布表及頻率分布直方圖．
頻率分布表
分組 | 頻數 | 頻率 |
[100，150） | 1 | 0.05 |
[150，200） | 3 | 0.15 |
[200，250） | x | 0.1 |
[250，300） | 6 | 0.3 |
[300，350） | 4 | 0.2 |
[350，400） | 3 | y |
[400，450] | 1 | 0.05 |
合計 | N | 1 |
（1）試確定頻率分布表中x，y，N的值，并補全頻率分布直方圖；
（2）若從續航里程在[200，250）及[350，400）的車輛中隨機抽取2輛車，求兩輛車續航里程都在[350，400）的概率．
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【題目】某商場舉行節日促銷活動，消費滿一定數額即可獲得一次抽獎機會，抽獎這可以從以下兩種方式中任選一種進行抽獎.
抽獎方式①：讓抽獎者隨意轉動如圖所示的圓盤，圓盤停止后指針指向陰影部分（圖中四個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為
，邊界忽略不計）即中獎.
抽獎方式②：讓抽獎者從裝有3個白球和3個紅球的盒子中一次性摸出2個球（球除顏色外不加區分），如果摸到的是2個紅球，即中獎.
假如你是抽獎者，為了讓中獎的可能性大，你應該選擇哪一種抽獎方式？并說明理由.
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