Question

若2^m+8ⁿ＜2

2

，則點（m，n）必在（　　）

• A、直線x+y=1的左下方
• B、直線x+y=1的右上方
• C、直線x+3y=1的左下方
• D、直線x+3y=1的右上方

Answer 1

考點：二元一次不等式（組）與平面區域

專題：計算題,不等式的解法及應用

分析：由題意可得，2

2m•23n

≤2^m+8ⁿ＜2

2

，從而可推出m+3n＜1．

解答： 解：∵2^m+8ⁿ＜2

2

，
又∵2

2m•23n

≤2^m+8ⁿ＜2

2

，
∴2^（m+3n）＜2，
∴m+3n＜1，
故點（m，n）必在直線x+3y=1的左下方，
故選C．

點評：本題考查了二元一次不等式表示的平面區域的確定及基本不等式的應用，屬于基礎題．