Question

（本小題12分）為了豐富學生的課余生活，促進校園文化建設，我校高二年級通過預賽選出了6個班（含甲、乙）進行經典美文頌讀比賽決賽．決賽通過隨機抽簽方式決定出場順序．
求：（1）甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率；
（2）決賽中甲、乙兩班之間的班級數記為，求的分布列和數學期望．

Answer 1

（1）；
（2）隨機變量的分布列為：

	0	1	2	3	4

因此，

本試題主要是考查了古典概型和分布列以及期望值的運用。
（1）由于設“甲、乙兩班恰好在前兩位出場”為事件，則 
所以 甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率為
（2）根據題意可知隨機變量的可能取值為.，那么各個取值的概率值得到，從而得到分布列和期望值。
解：（1）設“甲、乙兩班恰好在前兩位出場”為事件，則 
所以 甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率為………………………………4分
（2）隨機變量的可能取值為.
， ， ，
  ……………………10分
隨機變量的分布列為：

	0	1	2	3	4

因此，