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如圖，用四種不同的顏色給圖中的P、A、B、C、D五個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同的顏色，則不同的涂色方法共有（　　）種．

A、72	B、86
C、106	D、120

考點：計數原理的應用

專題：排列組合

分析：根據分類計數原理，本題需要分兩類，AC同色，和AC異色，問題得以解決，

解答： 解：當AC同色時，有

=48種，
當AC異色時，有

=24種，
根據分類計數原理得，不同的涂色方法共有48+24=72種．
故選：A．

點評：本題考查了分類計數原理，關鍵是如何分類，屬于中檔題．

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已知q是r的充分條件而不是必要條件，p是r的充分條件，s是r的必要條件，p是s的必要條件．現有下列命題：
①s是p的充要條件；
②r是p的必要條件而不是充分條件；
③q是p的充分條件而不是必要條件；
④r是s的充分條件而不是必要條件；
⑤?q是?s的必要條件而不是充分條件，
則正確命題序號是（　　）

A、①③⑤	B、①④⑤
C、②③④	D、③④⑤

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1-i

的共軛復數是（　　）

A、1+i	B、1-i
C、-1+i	D、-1-i

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D、2a=a+4

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A、5⁴

B、6⁵

C、

5×6×5×4×3×2

D、6×5×4×3×2

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已知函數f（x）=x²+2bx的圖象在點A（0，f（0））處的切線l與直線x-y+3=0平行，若數列{

f(n)

}的前n項和為S_n，則S₂₀₁₁的值為（　　）

A、

2011

2012

B、

2013

2012

C、

2012

2013

D、

2010

2011

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已知曲線C的極坐標方程是ρ=2

sinθ，以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．
（1）寫出曲線C的普通方程，并說明它表示什么曲線；
（2）過點P（3，

）作傾斜角為α=

3π

的直線L與曲線C相交于A，B兩點，求線段AB的長度和|PA|•|PB|的值．

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3	x2

+3x²）ⁿ展開式各項系數的和比它的二項式系數的和大992．
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展開式中x⁶的項；
（Ⅲ）求展開式系數最大項．

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n+1

-an+1an-2

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（3）在（2）的條件下，求使Sn+n•2n+1＞50成立的正整數n的最小值．

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