Question

為了了解某中學高二女生的身高情況，該校對高二女生的身高進行了一次隨機抽樣測量，所得數據整理后列出了頻率分布表如下：（單位：cm）

（1）表中m、n、M、N所表示的數分別是多少？
（2）繪制頻率分布直方圖；
（3）估計該校女生身高小于162.5cm的百分比．

Answer 1

分析：（1）利用頻率和為1求出N，n；利用頻率=

頻數

樣本容量

求出m，進一步求出M．
（2）求出

頻率

組距

作為各個小矩形的縱坐標，畫出頻率分布直方圖．
（3）求出身高小于162.5cm的頻率，再乘以百分百．

解答：解：（1）在統計中，由于頻率和為1，所以N=1，
所以n=1-（0.02+0.08+0.4+0.3+0.16）=0.04
所以M=

1

0.02

=50，
m=50-（1+4+20+15+8）=2
故有m=2，n=0.04，M=50，N=1；…（4分）
（2）

0.02

4

=0.005；

0.08

4

=0.02；

0.40

4

=0.1；

0.30

4

=0.075；

0.16

4

=0.04；

0.04

4

=0.01
頻率分布直方圖為：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　…（10分）
（3）該校女生身高小于162.5cm的百分比（0.02+0.08+0.4）×100%=50%…（14分）

點評：注意頻率分布直方圖的縱坐標是頻率除以組距，畫頻率分布直方圖時，一定注意寫上橫、縱坐標的意義．