Question

斜率為1的直線經過拋物線y²=4x的焦點，與拋物線交于兩點A、B，求線段AB的長。

Answer 1

答案：
解析：

解法一：設A(x1,y1)、B(x2,y2),則 x1+x2=6,x1·x2=1 ∴|AB|=|x1－x2| 解法二：設A（x1,y1)、B(x2,y2),由拋物線定義可知，|AF|等于點A到準線x=－1的距離|AA′| 即|AF|=|AA′|=x1+1 同理|BF|=|BB′|=x2+1 ∴|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2=8。