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在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,兩種坐標系取相同單位長度.已知曲線過點的直線的參數方程為(t為參數). (1)求曲線C與直線 的普通方程;(2)設曲線C經過伸縮變換得到曲線,若直線 與曲線相切,求實數的值.
(1)  , (2)

試題分析:(1)由 ,由參數方程為消去參數得:,(2)由 ,代入,與直線聯立得消去,得,由△知,,直線與橢圓相切問題,利用判別式為零解決.
試題解析:(1)曲線,直線.   .    (5分)
(2)曲線,與直線聯立得,消去,得
,由△知,,.    . (10分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線的參數方程是為參數),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程是.
(1)寫出的極坐標方程和的直角坐標方程;
(2)已知點的極坐標分別是,直線與曲線相交于兩點,射線與曲線相交于點,射線與曲線相交于點,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為(t為參數,0≤α<π)。以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系。已知曲線C的極坐標方程為
ρcos2θ=4sinθ。
(1)求直線l與曲線C的平面直角坐標方程;
(2)設直線l與曲線C交于不同的兩點A、B,若,求α的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點,極軸與軸的非負半軸重合.若直線的極坐標方程為,曲線的參數方程為為參數,且,則直線與曲線的交點的直角坐標為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線C的極坐標方程為ρ=6sinθ,以極點為原點、極軸為x軸非負半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數方程為(t為參數),求直線l被曲線C截得的線段的長度.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB是半徑為1的圓的一條直徑,C是此圓上任意一點,作射線AC,在AC上存在點P,使得AP·AC=1,以A為極點,射線AB為極軸建立極坐標系.

(1)求以AB為直徑的圓的極坐標方程;
(2)求動點P的軌跡的極坐標方程;
(3)求點P的軌跡在圓內部分的長度.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在極坐標系中,圓:上到直線距離為1的點的個數為(   )
A.1 B.2C.3 D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,圓的圓心到直線 的距離是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓C的極坐標方程為,則圓心C的一個極坐標為             .

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同步練習冊答案
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