Question

(本題共10分)
已知函數，當時，有極大值。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數的極小值。

Answer 1

解：（1） ；（2） 。

本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。
（1）根據已知函數，當時，有極大值，說明兩點，導數在x=1為零，同時一個點的坐標滿足函數關系式，得到結論。
（2）根據第一問中 結論，求解導數，判定單調性，進而確定極值點，得到極小值。
解：（1）當時，，
即              …………………………  5分
（2），令，得
                      …………………………  10分