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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知數(shù)列{an}滿足a₁＝1,

(1)計算a₂，a₃，a₄；(2)猜測a_n的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

．略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1且an+1=

3+4an

12-4an

， n∈N*．
（1）若數(shù)列{b_n}滿足：bn=

an-

(n∈N*)，試證明數(shù)列b_n-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_nb_n}的前n項和S_n；
（3）數(shù)列{a_n-b_n}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}滿足

a1+

a2+

a3+…+

an=2n+1則{a_n}的通項公式

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=

，且a_n=

3nan-1

2an-1+n-1

（n≥2，n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a₁•a₂•…a_n＜2•n！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=|a_n-1|（n∈N^*）
（1）若a1=

，求a_n；
（2）若a₁=a∈（k，k+1），（k∈N^*），求{a_n}的前3k項的和S_3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=a_n+2，且a₁=1，那么它的通項公式a_n等于

2n-1

．

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